Marco Burmeister

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Summenbildung bei Zahlenreihen

Die effiziente Ermittlung der Summe eine Zahlenreihe wird auf dieser Seite behandelt.

Aufgabe

Dies ist die altbekannte Aufgabe, die dem Mathematiker Gauß als Kind in dessen Schulklasse gestellt wurde:

Aufgabe ist es, die Summe einer Zahlenreihe möglichst schnell zu ermitteln.

Beispiel

Zahlenreihe => 1 + 2 + 3 + ...... + 999 + 1000 = ?

Lösung

Es können die folgenden Zahlenpaare gebildet werden:
	1001 = 1 + 1000
	1001 = 2 +  999
	1001 = 3 +  998
	....     Das ergibt 500 Paare.
	

Die verallgemeinerte Formel lautet:

N = letztes Element
Summe = N * ( N + 1 ) / 2

Umrechung

Die folgende Routine nutzt das oben besprochene Verfahren. Teste es doch mal selbst.

Ergebnis



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